礼花弹发射后坐力的推算
——焰火燃放的思考之四
国际烟花协会秘书长 刘东辉
在大型焰火晚会的组织过程中，经常会有组织者或安全管理部门问到这样一个问题：礼花弹发射的时候对发射场地的冲击力有多大？对于这个问题，很多燃放企业都无法给出明确的回答。但是，弄清这个问题在焰火燃放组织中又非常重要，如果能估计出礼花弹发射时对场地的冲击力，首先，我们可以对像建筑物顶、桥面、临时搭建的燃放台等一些特殊场地的安全性进行评估；其次，我们可以有充分的理由打消组织者或安全管理部门对此问题的顾虑。为了获得解决问题的方法，笔者最近应用物理学公式进行了一番推算，现将推算结果提供给大家参考。
礼花弹发射的时候，黑火药在炮筒内爆炸产生巨大的推力，推动礼花弹球体在炮筒内做加速运动，最终将礼花弹球体抛向高空。同时，这个推力也将反作用于炮筒的底部，并传递到安放炮筒的发射场地上，形成对发射场地的冲击力，我们把这个冲击力叫做礼花弹发射后坐力。后坐力的大小与作用于礼花弹上的推力大小相等，方向相反。
那么，要计算发射时的后坐力，我们只要计算出礼花弹球体在炮筒内受到的推力就可以了。
现在，让我们来假设，礼花弹垂直向空中发射时：
球体在炮筒内受到的推力为F，
球体在炮筒内运动的距离（也就是炮筒的内空长度）为L（米），
球体的质量（不包括发射药）为M（公斤），
球体在空中上升的高度为H（米）。
（这里我们忽略了空气的阻力，所以只是一种理论上的近似推算。）
因为：发射药爆炸时，在炮筒内对礼花弹球体所做的功等于球体自由上升到最高点而克服地球重力所做的功，
所以：F·L = M·g·H （g为重力加速度，等于9.8米/秒2）
由此，我们可以计算出球体在炮筒内受到的推力
F = M·g·H / L
F就是我们要计算的球体受到的推力，也就是我们要计算的后坐力。只要我们知道礼花弹球体的质量（不包括发射药）、礼花弹垂直发射后上升的高度、发射炮筒的内空长度，我们就可以按照这个公式近似地推算出发射时的后坐力。
这里，F算出来是以“牛顿”为单位，我们平常更习惯于用公斤来衡量力的大小，那么可按下式将以牛顿为单位的F换算成以公斤为单位的F′：
F′= F / 9.8
下面，让我们用一个实际例子来计算一下：
现有一个10″的红牡丹礼花弹，球体质量（不包括发射药）为5.12公斤，发射炮筒内空长度为1.14米，垂直发射时球体上升的最高高度为230米，其发射时后坐力计算如下：
F′= F / 9.8
= M·g·H / L·9.8
= 5.12*9.8*230/1.14*9.8
= 1032.98（公斤）
因此，该10″红牡丹在发射时产生的后坐力为1032.98公斤，其炮筒对地面的冲击力也为1032.98公斤。
我们可以进一步计算出该后坐力对地面产生的压强（单位面积所承受的压力）：
10″炮筒的底面积大约为555.43厘米2，则压强为：
1032.98/555.43 = 1.86（公斤/厘米2）= 182.41（kPa）
（1公斤/厘米2 = 98.07kPa）
上面计算的是单发礼花弹发射时的后坐力。假设在燃放中我们允许10发10″的礼花弹同时发射，那么，同时发射时对地面的瞬间冲击力为：
10*1032.98 = 10329.8（公斤）
该冲击力作用在以下面积上：
10*555.43 = 5554.3（厘米2）= 0.55543（米2）
上例选用牡丹球来进行计算，是因为牡丹球在焰火晚会中普遍使用，它含亮珠比较多，是质量最大的球类之一，所以依其计算出来的冲击力也应该是最大的冲击力之一，具有较强的参考性。
在实际应用中，上述计算具有以下意义：
1、帮助我们近似地推算出礼花弹发射时对场地所产生的冲击力，使自己对所燃放产品的安全性能做到心中有数，且能给管理部门提供一个具体、科学的安全参数。
2、当燃放场地设在建筑物上、桥上、船舶上或人工搭建的平台上时，只要举办方提供了平台的整体承重数据，通过按上述方法进行计算，就能评估在平台上燃放的安全性如何、可燃放多大的礼花弹、一次同时点燃的礼花弹的数量应控制在多少，等等。
3、当需要人工搭建燃放平台时，只要我们明确了将要燃放的最大礼花弹是什么、一次同时发射最多的弹是什么等情况，就能利用上述计算方法推算出平台要求的起码承重参数是多少。
4、在船舶上燃放时，我们还可以依据礼花弹在船舶上的位置、船舶的吃水面积等数据求解出礼花弹发射时造成船舶的倾斜程度。当然，这种计算相对复杂一点，这里就不详述了。
需要一提的是，这里的计算忽略了空气对球体的阻力，后坐力数据会比实际数据稍小一点。在实际应用中，为了确保安全，我们应该在计算数据的基础上增加一定的安全保险系数。一般，保险系数应在2.0以上，即：在实际使用计算出来的后坐力数据时，先将该数据乘以保险系数。
下表是根据牡丹类礼花弹的平均质量计算出来的后坐力参考数据。
牡丹类礼花弹发射时后坐力参考数据表
|
型号 （吋） |
球重 (kg) |
炮管长 (m) |
底面积 （cm2） |
上升高 (m) |
后坐力 (kg) |
压强 (kg/cm2) |
|
3” |
0.145 |
0.420 |
53.30 |
100 |
34.52 |
0.65 |
|
4” |
0.312 |
0.515 |
91.56 |
120 |
72.70 |
0.79 |
|
5” |
0.710 |
0.760 |
142.22 |
140 |
130.79 |
0.92 |
|
6” |
1.250 |
0.855 |
198.46 |
160 |
233.92 |
1.18 |
|
7” |
2.000 |
0.950 |
272.75 |
180 |
378.95 |
1.39 |
|
8” |
2.800 |
1.045 |
356.15 |
200 |
535.89 |
1.50 |
|
10” |
5.120 |
1.140 |
555.43 |
230 |
1032.98 |
1.86 |
|
12” |
9.340 |
1.230 |
798.82 |
260 |
1974.31 |
2.47 |
|
16” |
24.000 |
1.380 |
1451.47 |
350 |
6086.96 |
4.19 |
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